这道题考查了等差数列求和的知识点。首先,我们可以观察到这个数列是一个公差为(2)的等差数列。我们可以使用等差数列求和公式(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2})来计算,其中(n)是项数,(a_1)是首项,(a_n)是末项。在这个数列中,首项(a_1=1),末项(a_n=49),我们需要先求出项数(n)。我们可以通过末项公式(a_n=a_1+(n-1)d)来求出项数,即(49=1+(n-1)\times2),解方程可得(n=25)。然后,我们将(a_1=1),(a_n=49),(n=25)代入求和公式中,可得:[S_{25}=\frac{25\times(1+49)}{2}=\frac{25\times50}{2}=625]因此,这个数列的和是(625)。
在解决这类问题时,我们需要掌握等差数列的基本概念和求和公式,并且要能够灵活运用这些知识来解决实际问题。同时,我们还可以通过一些具体的例子来加深对这些知识的理解和掌握。