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在一个正方形花园的四周,要修建一条宽为 2 米的小路。已知正方形花园的边长为 10 米,那么这条小路的面积是多少平方米?

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在一个正方形花园的四周,要修建一条宽为 2 米的小路。已知正方形花园的边长为 10 米,那么这条小路的面积是多少平方米?

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这道题主要考查了正方形面积的计算。首先,我们可以将小路和花园看作一个大的正方形,其边长为(10+2+2=14)米。则这个大正方形的面积为(14\times14=196)平方米。然后,我们再计算花园的面积,花园的边长为(10)米,则花园的面积为(10\times10=100)平方米。最后,用大正方形的面积减去花园的面积,就可以得到小路的面积,即(196-100=96)平方米。所以,这条小路的面积是(96)平方米。

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如果将上题中的正方形花园改为圆形花园,已知圆的半径为 5 米,那么修建小路后,外圆的半径是多少米?这条小路的面积又是多少平方米呢?

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对于这道题,我们需要先求出外圆的半径。由于小路的宽为(2)米,所以外圆的半径为圆的半径加上小路的宽,即(5+2=7)米。接下来,我们可以计算外圆的面积,根据圆的面积公式(S=\pi r^2)(其中(S)表示圆的面积,(\pi)取(3.14),(r)表示圆的半径),可得外圆的面积为(3.14\times7^2=153.86)平方米。然后,我们再计算内圆的面积,内圆的半径为(5)米,可得内圆的面积为(3.14\times5^2=78.5)平方米。最后,用外圆的面积减去内圆的面积,就可以得到小路的面积,即(153.86-78.5=75.36)平方米。所以,修建小路后,外圆的半径是(7)米,这条小路的面积是(75.36)平方米。

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在一个等腰梯形的草坪四周,要修建一条宽为 3 米的小路。已知等腰梯形的上底为 10 米,下底为 20 米,高为 8 米,那么这条小路的面积是多少平方米?

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要计算这条小路的面积,我们可以先把等腰梯形和小路合起来看成一个大的梯形。大梯形的上底为(10+3+3=16)米,下底为(20+3+3=26)米,高为(8+3+3=14)米。根据梯形的面积公式(S=(a+b)\times h\div2)(其中(S)表示梯形的面积,(a)表示梯形的上底,(b)表示梯形的下底,(h)表示梯形的高),可得大梯形的面积为((16+26)\times14\div2=322)平方米。然后,我们可以计算等腰梯形的面积,等腰梯形的上底为(10)米,下底为(20)米,高为(8)米,可得等腰梯形的面积为((10+20)\times8\div2=120)平方米。最后,用大梯形的面积减去等腰梯形的面积,就可以得到小路的面积,即(322-120=202)平方米。所以,这条小路的面积是(202)平方米。

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