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我和我姐姐的年龄差是 8 岁,并且我姐姐的年龄是我的 3 倍,请问我和我姐姐的年龄分别是多少岁呢?

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我和我姐姐的年龄差是 8 岁,并且我姐姐的年龄是我的 3 倍,请问我和我姐姐的年龄分别是多少岁呢?

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这是一个典型的年龄差倍问题。我们可以通过设未知数的方法来解决。

设我的年龄为(x)岁,因为姐姐的年龄是我的(3)倍,所以姐姐的年龄为(3x)岁。

已知我们的年龄差是(8)岁,可列出方程:

(3x-x=8)

(2x=8)

(x=4)

则姐姐的年龄为:(3x=3\times4=12)(岁)。

所以,我(4)岁,姐姐(12)岁。

在解决这类问题时,我们通常可以根据已知条件,找出年龄之间的倍数关系和年龄差,然后设未知数,列出方程来求解。

需要注意的是,在实际生活中,可能会遇到更复杂的年龄差倍问题,比如涉及到多人的年龄关系、年龄的变化等。这时我们需要更仔细地分析问题,找出关键信息,运用合适的方法来解决。

另外,我们还可以通过列举法、比例法等方法来解决年龄差倍问题。列举法就是根据已知条件,逐个列举可能的年龄情况,然后找出符合条件的解;比例法就是利用年龄之间的比例关系来求解。

你明白了吗?

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那如果我和我哥哥的年龄之和是 24 岁,我哥哥的年龄是我的 2 倍多 2 岁,要怎么求出我们各自的年龄呢?

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对于这个问题,我们可以采用多种方法来解决。

方法一:方程法。

设我的年龄为(x)岁,因为哥哥的年龄是我的(2)倍多(2)岁,所以哥哥的年龄为(2x+2)岁。

根据我和哥哥的年龄之和是(24)岁,可列出方程:

(x+2x+2=24)

(3x+2=24)

(3x=24-2)

(3x=22)

(x=\frac{22}{3})

则哥哥的年龄为:

(2x+2=2\times\frac{22}{3}+2)

(=\frac{44}{3}+2)

(=\frac{44}{3}+\frac{6}{3})

(=\frac{50}{3})

方法二:和倍法。

根据我和哥哥的年龄之和是(24)岁,以及哥哥的年龄是我的(2)倍多(2)岁,可以把我和哥哥的年龄和看作是(1+2=3)份多(2)岁,那么(1)份就是:

((24-2)\div3)

(=22\div3)

(=\frac{22}{3})

所以我的年龄是(\frac{22}{3})岁,哥哥的年龄是:

(\frac{22}{3}\times2+2)

(=\frac{44}{3}+2)

(=\frac{44}{3}+\frac{6}{3})

(=\frac{50}{3})

你觉得哪种方法更简单呢?

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那如果在这个问题中,我和我哥哥的年龄差是 6 岁,而且我哥哥的年龄比我大,要怎么求出我们的年龄呢?

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在这种情况下,我们可以继续使用方程法来解决。

设我的年龄为(x)岁,因为我哥哥的年龄比我大(6)岁,所以哥哥的年龄为(x+6)岁。

已知我和哥哥的年龄之和是(24)岁,可列出方程:

(x+x+6=24)

(2x+6=24)

(2x=24-6)

(2x=18)

(x=9)

则哥哥的年龄为:(x+6=9+6=15)(岁)。

当然,我们也可以使用其他方法来求解,比如通过年龄差和年龄和的关系来计算。

你理解了吗?

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