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小明的妈妈去超市购物,买了一些苹果和香蕉,苹果的单价是每斤 3 元,香蕉的单价是每斤 4 元,她一共花了 35 元,且买的苹果比香蕉多 3 斤,那么小明的妈妈买了多少斤苹果和多少斤香蕉?

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小明的妈妈去超市购物,买了一些苹果和香蕉,苹果的单价是每斤 3 元,香蕉的单价是每斤 4 元,她一共花了 35 元,且买的苹果比香蕉多 3 斤,那么小明的妈妈买了多少斤苹果和多少斤香蕉?

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这是一个关于一元一次方程的实际应用问题。我们可以设小明的妈妈买了(x)斤香蕉,则她买了(x+3)斤苹果。

根据总价等于单价乘以数量,可以列出方程:

(4x+3(x+3)=35)

去括号得:(4x+3x+9=35)

移项得:(4x+3x=35-9)

合并同类项得:(7x=26)

解得:(x=26\div7=4)

所以小明的妈妈买了(4)斤香蕉,那么她买的苹果数量为:(4+3=7)(斤)。

在这个问题中,我们通过设未知数,利用单价、数量和总价之间的关系,建立方程并求解,最终得到了苹果和香蕉的购买数量。

在实际生活中,一元一次方程有很多应用,比如购物、行程、工程等方面。我们需要理解问题的情境,找出等量关系,正确建立方程,才能准确地解决问题。

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小明的爸爸开车从 A 地到 B 地,已知两地之间的距离是 120 千米,他的行驶速度是每小时 60 千米,那么他从 A 地到 B 地需要多长时间?如果他在途中休息了 1 小时,那么他到达 B 地总共用了多长时间?

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对于这个问题,我们可以使用时间等于路程除以速度的公式来计算。

小明的爸爸从 A 地到 B 地需要的时间为:(120\div60=2)(小时)

如果他中途休息了 1 小时,那么他到达 B 地总共用的时间为:(2+1=3)(小时)

在这个问题中,我们考虑了实际情况中的休息时间,这就需要我们在计算时间时更加细致。

一元一次方程不仅可以用于解决直接的计算问题,还可以用于分析和解决更复杂的实际情况,需要我们综合考虑各种因素。

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一个工程队要修一条长 1000 米的路,他们每天修 50 米,已经修了 8 天,还剩下多少米没有修?如果他们要在 15 天内修完这条路,那么从第 9 天起,他们每天需要修多少米?

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已知工程队每天修(50)米,已经修了(8)天,那么已经修的路程为:(50\times8=400)(米)

路的总长度为(1000)米,所以还剩下:(1000-400=600)(米)没有修。

如果要在(15)天内修完这条路,那么剩下的时间为:(15-8=7)(天)

从第(9)天起,他们需要在(7)天内修完剩下的(600)米,所以每天需要修:(600\div7\approx85.71)(米)

在这个问题中,我们需要根据已有的进度和剩余的任务量,来计算后续的工作安排。这就需要我们对一元一次方程有更深入的理解和应用,能够灵活地根据实际情况建立方程并求解。同时,也提醒我们在实际工程中,需要合理安排时间和资源,以确保任务能够按时完成。

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