数二考试中,高等数学部分占据了重要的地位。它主要包括以下内容:
函数、极限、连续是高等数学的基础。函数的概念、性质和各种表示方法需要熟练掌握;极限的定义、性质和计算方法是理解后续内容的关键;连续的概念和判断方法也是必须要掌握的。
一元函数微分学是重点之一。导数的定义、几何意义和物理意义要深刻理解;各种求导法则和高阶导数的计算要熟练掌握;微分的概念和应用也要熟悉。同时,函数的单调性、极值、最值等问题也是常考的内容。
一元函数积分学也是重要内容。不定积分的定义、性质和计算方法要熟练掌握;定积分的定义、性质和计算方法更是重中之重,包括定积分的几何意义和物理意义;广义积分的概念和计算方法也需要了解。此外,积分的应用,如求平面图形的面积、旋转体的体积等也是常见的考点。
微分方程也是高等数学的一部分。一阶微分方程的各种类型和求解方法要熟悉;高阶微分方程的降阶法和特征根法也要掌握;微分方程的应用,如物理问题中的应用等也要了解。
无穷级数也是需要掌握的内容。常数项级数的审敛法、幂级数的收敛半径和收敛域的求法、函数展开成幂级数等都是重要的知识点。
这些内容相互关联,构成了高等数学的核心部分,需要认真学习和理解,才能在数二考试中取得好成绩。