在解决这个问题时,我们可以先分析题目中的条件。已知租用大巴车每辆可乘坐 40 人,租用 x 辆大巴车,则乘坐大巴车的人数为 40x 人。租用中巴车每辆可乘坐 25 人,租用 y 辆中巴车,则乘坐中巴车的人数为 25y 人。因为总人数不少于 200 人,所以可以列出不等式 40x + 25y ≥ 200。同时,由于车辆数量不能为负数,所以还需要满足 x ≥ 0 和 y ≥ 0。综合起来,我们得到的不等式组为:
[
\begin{cases}
40x + 25y ≥ 200 \
x ≥ 0 \
y ≥ 0
\end{cases}
]
接下来,我们可以进一步分析这个不等式组的解法。首先,我们可以通过画图的方式来直观地理解这个问题。在平面直角坐标系中,我们可以将 x 轴表示为大巴车的数量,y 轴表示为中巴车的数量。然后,我们将不等式 40x + 25y ≥ 200 所表示的区域画出来,这就是满足条件的车辆组合区域。
在这个区域内,我们可以找到满足条件的整数解,也就是可能的车辆租用方案。我们可以通过枚举法来找到这些解,即从 x = 0 开始,逐步增加 x 的值,同时计算对应的 y 值,看是否满足不等式组。通过这种方式,我们可以找到所有满足条件的方案。
另外,我们还可以利用线性规划的方法来求解这个问题。通过将目标函数设为总成本最小或总收益最大等,然后利用线性规划的算法来求解最优解。这种方法可以更精确地找到最优的车辆租用方案。
总之,在解决这类一元一次不等式组的问题时,我们需要仔细分析题目中的条件,列出不等式组,然后通过画图、枚举法或线性规划等方法来求解,找到满足条件的最优解。